3️⃣【符号解码字典】The Symbol Decoder
$w$ → self.weights (权重向量，shape: [d])
$b$ → self.bias (偏置标量，shape: [])
$x$ → input_tensor (输入样本，shape: [d])
$y$ → label (标签，值域：{-1, +1})
$\sign(\cdot)$ → np.sign() (符号函数)
$\xi$ → margin (间隔，用于更新步长)
4️⃣【核心推导】The Math
### 感知机预测函数
$$f(x) = w \cdot x + b$$
其中 $\cdot$ 表示向量点积。
### 损失函数（ hinge loss 的简化形式）
$$L(w, b) = -\sum_{x_i \in M} y_i (w \cdot x_i + b)$$
$M$ 是误分类点集合。
### 梯度下降更新规则
$$w \leftarrow w + \eta \cdot y_i \cdot x_i$$
$$b \leftarrow b + \eta \cdot y_i$$
其中 $\eta$ 是学习率。