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MathLab Skill - Hacker-Style Math-for-DL/RL Textbook Compiler

概述

将数学符号翻译成工程 API，帮助克服"符号恐惧症"，深入理解算法的优化点和演进历史。

核心目标

• 符号脱敏：把希腊字母当成变量名，把公式当成 legacy code 重构
• 工程映射：$\Sigma$ → for 循环，$\mathbb{E}$ → Monte Carlo 平均，$\nabla$ → .grad
• 优化洞察：指出计算瓶颈（矩阵求逆复杂度等）和现代框架的优化方案

目录结构

mathlab/
├── SKILL.md              # 本文件
├── config.yaml           # 配置（教材路径、Gogs 地址、定时任务）
├── staging/              # 周六批处理生成的临时文件
│   ├── course_dayN.html  # 课程 HTML
│   ├── exercises/        # 练习题
│   └── tests/            # 测试用例
├── courseware/           # 正式课程
├── exercises/            # 正式练习
├── tests/                # 正式测试
├── scripts/
│   ├── pdf_to_md.py      # PDF 转 Markdown
│   ├── compile_day.py    # 编译单日课程
│   ├── deploy_day.py     # 部署单日课程
│   └── check_env.py      # 环境检查
└── templates/
    └── course_template.html  # HTML 模板

使用方式

1. 初始化环境

python3 scripts/check_env.py

2. 周六批处理（每周六 10:00）

python3 scripts/compile_day.py --day N --topic "主题名称"

3. 每日部署（每天 14:00）

python3 scripts/deploy_day.py --day N

课程 HTML 结构（6 模块）

1. 【技术债与演进动机】：昨日算法的致命缺陷
2. 【直觉建立】：几何/物理直觉 + B 站搜索关键词
3. 【符号解码字典】：数学符号 → 代码 API 映射
4. 【核心推导】：严格数学推导（LaTeX）
5. 【工程优化点】：计算瓶颈 + 框架优化
6. 【今日靶机】：编程任务指令

LaTeX 规范

• 行内：$formula$（向量用 \mathbf{}）
• 独立：$$formula$$（新行、无缩进、后跟空行）
• 禁止：$ E = mc^2 $（符号内外不能有空格）
• 禁止：用代码块包裹公式

配置项（config.yaml）

textbook_path: /home/zhn/ai/textbook  # 教材 PDF 路径
gogs_url: https://gogs.example.com/user/mathlab.git
cron:
  batch: "0 10 * * 6"  # 周六 10:00
  deploy: "0 14 * * *"  # 每天 14:00

依赖

• pdftotext 或 marker：PDF 转 Markdown
• pytest：测试框架
• numpy, matplotlib：练习和可视化
• jinja2：HTML 模板渲染